Álgebra Ejemplos

$\frac{7 x^{2}}{12 x} \div \frac{14 x^{3}}{48 y^{3}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{7 x^{2}}{12 x} \cdot \frac{48 y^{3}}{14 x^{3}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 x (14 x^{3})}$

Paso 3

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 (x^{3} x) \cdot 14}$

Paso 3.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 (x^{3} x^{1}) \cdot 14}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 x^{3 + 1} \cdot 14}$

Paso 3.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 x^{4} \cdot 14}$

Paso 4

Cancela el factor común de $7$ y $14$ .

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Paso 4.1

Factoriza $7$ de $7 x^{2} (48 y^{3})$ .

$\frac{7 (x^{2} (48 y^{3}))}{12 x^{4} \cdot 14}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $7$ de $12 x^{4} \cdot 14$ .

$\frac{7 (x^{2} (48 y^{3}))}{7 (12 x^{4} \cdot 2)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (x^{2} (48 y^{3}))}{7 (12 x^{4} \cdot 2)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} (48 y^{3})}{12 x^{4} \cdot 2}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1

Factoriza $x^{2}$ de $12 x^{4} \cdot 2$ .

$\frac{x^{2} (48 y^{3})}{x^{2} (12 x^{2} \cdot 2)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (48 y^{3})}{x^{2} (12 x^{2} \cdot 2)}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{48 y^{3}}{12 x^{2} \cdot 2}$

Paso 6

Cancela el factor común de $48$ y $12$ .

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Paso 6.1

Factoriza $12$ de $48 y^{3}$ .

$\frac{12 (4 y^{3})}{12 x^{2} \cdot 2}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $12$ de $12 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{12 (4 y^{3})}{12 (x^{2} \cdot 2)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 (4 y^{3})}{12 (x^{2} \cdot 2)}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y^{3}}{x^{2} \cdot 2}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $4 y^{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{x^{2} \cdot 2}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 \cdot x^{2}}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 \cdot x^{2}}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}}$