Álgebra Ejemplos

${(\frac{3 x^{- 1} y^{- 6}}{9 x^{5} y^{- 2}})}^{- 1}$

Paso 1

Mueve $x^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 y^{- 6}}{9 x^{5} y^{- 2} x})}^{- 1}$

Paso 2

Mueve $y^{- 6}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{9 x^{5} y^{- 2} x y^{6}})}^{- 1}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{5}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x$ .

${(\frac{3}{9 (x \cdot x^{5}) y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $x$ por $x^{5}$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{3}{9 (x^{1} x^{5}) y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{3}{9 x^{1 + 5} y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $5$ .

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Paso 3.2

Multiplica $y^{- 2}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $y^{6}$ .

${(\frac{3}{9 x^{6} (y^{6} y^{- 2})})}^{- 1}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{6 - 2}})}^{- 1}$

Paso 3.2.3

Resta $2$ de $6$ .

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $3$ .

${(\frac{3 (1)}{9 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $9 x^{6} y^{4}$ .

${(\frac{3 (1)}{3 (3 x^{6} y^{4})})}^{- 1}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{3 \cdot 1}{3 (3 x^{6} y^{4})})}^{- 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{3 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

Paso 5

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$3 x^{6} y^{4}$