Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} (y - z) = x$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (y - z)) = \frac{4}{3} x$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (y - z))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} y + \frac{3}{4} (- z)) = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{3}{4}$ y $y$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} (- z)) = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.3

Combina $\frac{3}{4}$ y $z$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 y}{4} - \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 y) + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 y) + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$y + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 z}{4}$ al numerador.

$y + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 z}{4} = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$y + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 z}{4} = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$y + \frac{1}{3} (- 3 z) = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $3$ de $- 3 z$ .

$y + \frac{1}{3} (3 (- z)) = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$y + \frac{1}{3} (3 (- z)) = \frac{4}{3} x$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$y - z = \frac{4}{3} x$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $x$ .

$y - z = \frac{4 x}{3}$

Paso 3

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$- z = \frac{4 x}{3} - y$

Paso 4

Divide cada término en $- z = \frac{4 x}{3} - y$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- z = \frac{4 x}{3} - y$ por $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{\frac{4 x}{3}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{z}{1} = \frac{\frac{4 x}{3}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{\frac{4 x}{3}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{4 x}{3}}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{- y}{- 1}$

Paso 4.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot \frac{4 x}{3}$ como $- \frac{4 x}{3}$ .

$z = - \frac{4 x}{3} + \frac{- y}{- 1}$

Paso 4.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$z = - \frac{4 x}{3} + \frac{y}{1}$

Paso 4.3.1.4

Divide $y$ por $1$ .

$z = - \frac{4 x}{3} + y$