Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{7} x y {(7 x y)}^{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $7 x y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (x y ({(7 x)}^{3} y^{3}))$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $7 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot (x y (7^{3} x^{3} y^{3}))$

Paso 2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.1

Factoriza $7$ de $x y (7^{3} x^{3} y^{3})$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x y (7^{2} x^{3} y^{3})))$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x y (7^{2} x^{3} y^{3})))$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$x y (7^{2} x^{3} y^{3})$

Paso 3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} x^{1} y (7^{2} y^{3})$

Paso 4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3 + 1} y (7^{2} y^{3})$

Paso 5

Suma $3$ y $1$ .

$x^{4} y (7^{2} y^{3})$

Paso 6

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x^{4} (7^{2} (y^{1} y^{3}))$

Paso 7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4} (7^{2} y^{1 + 3})$

Paso 8

Suma $1$ y $3$ .

$x^{4} (7^{2} y^{4})$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7^{2} x^{4} y^{4}$

Paso 10

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$49 x^{4} y^{4}$