Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3) x^{2}$

Paso 1

Expande $(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(\sqrt{2} (\sqrt{2} - 3) + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$(\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$(\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Paso 2.1.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$(\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Paso 2.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$(2 + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Paso 2.1.5

Mueve $- 3$ a la izquierda de $\sqrt{2}$ .

$(2 - 3 \cdot \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Paso 2.1.6

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$(2 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 9) x^{2}$

Paso 2.2

Resta $9$ de $2$ .

$(- 7 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}) x^{2}$

Paso 2.3

Suma $- 3 \sqrt{2}$ y $3 \sqrt{2}$ .

$(- 7 + 0) x^{2}$

Paso 2.4

Suma $- 7$ y $0$ .

$- 7 x^{2}$