Álgebra Ejemplos

$2 x - y = 4$ $y = - 6 x + 4$

Paso 1

Grafica $2 x - y = 4$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 4 - 2 x$

Paso 1.1.2

Divide cada término en $- y = 4 - 2 x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.1.2.1

Divide cada término en $- y = 4 - 2 x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Paso 1.1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Paso 1.1.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Paso 1.1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.3.1.1

Divide $4$ por $- 1$ .

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Paso 1.1.2.3.1.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 4 - 1 \cdot (- 2 x)$

Paso 1.1.2.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot (- 2 x)$ como $- (- 2 x)$ .

$y = - 4 - (- 2 x)$

Paso 1.1.2.3.1.4

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$y = - 4 + 2 x$

Paso 1.2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2.2

Reordena $- 4$ y $2 x$ .

$y = 2 x - 4$

Paso 1.3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 4$

Paso 1.3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, - 4)$

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, - 4)$

Paso 1.4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 1.4.1

Reordena $- 4$ y $2 x$ .

$y = 2 x - 4$

Paso 1.4.2

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Paso 1.5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Paso 2

Grafica $y = - 6 x + 4$ .

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Paso 2.1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

Paso 2.1.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 6$

intersección con y: $(0, 4)$

Pendiente: $- 6$

intersección con y: $(0, 4)$

Paso 2.2

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 2.2.1

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Paso 2.3

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- 6$

intersección con y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Pendiente: $- 6$

intersección con y: $(0, 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Paso 3

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$2 x - y = 4$

$y = - 6 x + 4$

Paso 4