Álgebra Ejemplos

$\cos^{2} (\frac{2 π}{3})$

Paso 1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

${(- \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Paso 2

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Paso 4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Paso 6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2^{2}}$

Paso 7

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{4}$

Forma decimal:

$0.25$