Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} = x + 9$

Paso 1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - x = 9$

Paso 2

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - x - 9 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = - 1$ y $c = - 9$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $- 9$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.1.3

Suma $1$ y $72$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{4}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{1 + \sqrt{73}}{4}, \frac{1 - \sqrt{73}}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1 + \sqrt{73}}{4}, \frac{1 - \sqrt{73}}{4}$

Forma decimal:

$x = 2.38600093 \dots, - 1.88600093 \dots$