Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{25 x y^{2}}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{25 x y^{2}}$ .

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Paso 1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3} (25 x y^{2})}$

Paso 1.2

Multiplica $25$ por $125$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{4} y^{3} (x y^{2})}$

Paso 1.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[5]{3125 (x^{1} x^{4}) y^{3} y^{2}}$

Paso 1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[5]{3125 x^{1 + 4} y^{3} y^{2}}$

Paso 1.5

Suma $1$ y $4$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{3} y^{2}}$

Paso 1.6

Multiplica $y^{3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $y^{2}$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} (y^{2} y^{3})}$

Paso 1.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{2 + 3}}$

Paso 1.6.3

Suma $2$ y $3$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{5}}$

Paso 2

Reescribe $3125 x^{5} y^{5}$ como ${(5 x y)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(5 x y)}^{5}}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$5 x y$