Álgebra Ejemplos

$- 3 (2 x^{4}) {(4 x^{5} y)}^{2}$

Paso 1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 6 x^{4} {(4 x^{5} y)}^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $4 x^{5} y$ .

$- 6 x^{4} ({(4 x^{5})}^{2} y^{2})$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $4 x^{5}$ .

$- 6 x^{4} (4^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2})$

Paso 3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$- 6 x^{4} (16 {(x^{5})}^{2} y^{2})$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 x^{4} (16 x^{5 \cdot 2} y^{2})$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- 6 x^{4} (16 x^{10} y^{2})$

Paso 5

Multiplica $x^{4}$ por $x^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{10}$ .

$- 6 (x^{10} x^{4}) (16 y^{2})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 6 x^{10 + 4} (16 y^{2})$

Paso 5.3

Suma $10$ y $4$ .

$- 6 x^{14} (16 y^{2})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 6 \cdot 16 x^{14} y^{2}$

Paso 7

Multiplica $- 6$ por $16$ .

$- 96 x^{14} y^{2}$