Álgebra Ejemplos

Use synthetic division to find the result when $2 x^{3} - 5 x^{2} - x + 6$ is divided by $x + 1$

Paso 1

Escribe el problema como una expresión matemática.

Use synthetic division to find the result when $\frac{2 x^{3} - 5 x^{2} - x + 6}{x + 1}$

Paso 2

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- 1$	$2$	$- 5$	$- 1$	$6$

Paso 3

El primer número en el dividendo $(2)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- 1$	$2$	$- 5$	$- 1$	$6$

	$2$

Paso 4

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(2)$ por el divisor $(- 1)$ y coloca el resultado de $(- 2)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 5)$ .

$- 1$	$2$	$- 5$	$- 1$	$6$
		$- 2$
	$2$

Paso 5

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 1$	$2$	$- 5$	$- 1$	$6$
		$- 2$
	$2$	$- 7$

Paso 6

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 7)$ por el divisor $(- 1)$ y coloca el resultado de $(7)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 1)$ .

$- 1$	$2$	$- 5$	$- 1$	$6$
		$- 2$	$7$
	$2$	$- 7$

Paso 7

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 1$	$2$	$- 5$	$- 1$	$6$
		$- 2$	$7$
	$2$	$- 7$	$6$

Paso 8

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(6)$ por el divisor $(- 1)$ y coloca el resultado de $(- 6)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(6)$ .

$- 1$	$2$	$- 5$	$- 1$	$6$
		$- 2$	$7$	$- 6$
	$2$	$- 7$	$6$

Paso 9

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 1$	$2$	$- 5$	$- 1$	$6$
		$- 2$	$7$	$- 6$
	$2$	$- 7$	$6$	$0$

Paso 10

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$2 x^{2} + - 7 x + 6$

Paso 11

Simplifica el polinomio del cociente.

$2 x^{2} - 7 x + 6$