Álgebra Ejemplos

$\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1

Mueve $a^{\frac{1}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}$

Paso 2

Multiplica $a^{\frac{5}{4}}$ por $a^{- \frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{- \frac{1}{4}}$ .

$a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Paso 2.4

Suma $- 1$ y $5$ .

$a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Paso 2.5

Divide $4$ por $4$ .

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Paso 3

Simplifica $a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

$a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $2 a^{\frac{3}{4}}$ .

$a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{3}{4} \cdot 3$ .

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Paso 7.2.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $3$ .

$8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

Paso 8

Multiplica $a$ por $a^{\frac{9}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $a^{\frac{9}{4}}$ .

$8 (a^{\frac{9}{4}} a)$

Paso 8.2

Multiplica $a^{\frac{9}{4}}$ por $a$ .

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Paso 8.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})$

Paso 8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

Paso 8.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}$

Paso 8.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 a^{\frac{9 + 4}{4}}$

Paso 8.5

Suma $9$ y $4$ .

$8 a^{\frac{13}{4}}$