Álgebra Ejemplos

$2 \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $2 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$2 + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Paso 1.1.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{6 + 1}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{7}{3} - \frac{1}{2} x = - \frac{2}{3}$

Paso 1.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} = - \frac{2}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{7}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{2} = - \frac{2}{3} - \frac{7}{3}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{x}{2} = \frac{- 2 - 7}{3}$

Paso 2.3

Resta $7$ de $- 2$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{- 9}{3}$

Paso 2.4

Divide $- 9$ por $3$ .

$- \frac{x}{2} = - 3$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 3$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 2 \cdot - 3$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 3$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 2 \cdot - 3$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$x = 6$