Álgebra Ejemplos

$x + y + z = - 5$ $- x + 6 y - 4 z = - 8$ $- x + 4 y + 2 z = 6$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x + z = - 5 - y$

$- x + 6 y - 4 z = - 8$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

Paso 1.2

Resta $z$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5 - y - z$

$- x + 6 y - 4 z = - 8$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 6 y - 4 z = - 8$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 5 - y - z$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- x + 6 y - 4 z = - 8$ por $- 5 - y - z$ .

$- (- 5 - y - z) + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $- (- 5 - y - z) + 6 y - 4 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- - y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$5 + 1 y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

Paso 2.2.1.1.2.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- - z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$5 + y + 1 z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

Paso 2.2.1.1.2.3.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + y + z + 6 y - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Suma $y$ y $6 y$ .

$5 + 7 y + z - 4 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $4 z$ de $z$ .

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$- x + 4 y + 2 z = 6$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- x + 4 y + 2 z = 6$ por $- 5 - y - z$ .

$- (- 5 - y - z) + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica $- (- 5 - y - z) + 4 y + 2 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- - y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$5 + 1 y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 2.4.1.1.2.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $- - z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$5 + y + 1 z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 2.4.1.1.2.3.2

Multiplica $z$ por $1$ .

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + y + z + 4 y + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Suma $y$ y $4 y$ .

$5 + 5 y + z + 2 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $z$ y $2 z$ .

$5 + 5 y + 3 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + 5 y + 3 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + 5 y + 3 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + 5 y + 3 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 + 5 y + 3 z = 6$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 3

Resuelve $y$ en $5 + 5 y + 3 z = 6$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$5 y + 3 z = 6 - 5$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 3.1.2

Resta $3 z$ de ambos lados de la ecuación.

$5 y = 6 - 5 - 3 z$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 3.1.3

Resta $5$ de $6$ .

$5 y = 1 - 3 z$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$5 y = 1 - 3 z$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 3.2

Divide cada término en $5 y = 1 - 3 z$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $5 y = 1 - 3 z$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{1}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{1}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$y = \frac{1}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$y = \frac{1}{5} + \frac{- 3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$5 + 7 y - 3 z = - 8$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $5 + 7 y - 3 z = - 8$ por $\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$ .

$5 + 7 (\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}) - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $5 + 7 (\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}) - 3 z$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 + 7 (\frac{1}{5}) + 7 (- \frac{3 z}{5}) - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.1.2

Combina $7$ y $\frac{1}{5}$ .

$5 + \frac{7}{5} + 7 (- \frac{3 z}{5}) - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $7 (- \frac{3 z}{5})$ .

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Paso 4.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$5 + \frac{7}{5} - 7 \frac{3 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.1.3.2

Combina $- 7$ y $\frac{3 z}{5}$ .

$5 + \frac{7}{5} + \frac{- 7 (3 z)}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.1.3.3

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$5 + \frac{7}{5} + \frac{- 21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

$5 + \frac{7}{5} + \frac{- 21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 + \frac{7}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

$5 + \frac{7}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.3

Combina $5$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{7}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 5 + 7}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{25 + 7}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.5.2

Suma $25$ y $7$ .

$\frac{32}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

$\frac{32}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.6

Para escribir $- 3 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{32}{5} - \frac{21 z}{5} - 3 z \cdot \frac{5}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.7

Combina $- 3 z$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{32}{5} - \frac{21 z}{5} + \frac{- 3 z \cdot 5}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{32}{5} + \frac{- 21 z - 3 z \cdot 5}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{32 - 21 z - 3 z \cdot 5}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.10

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$\frac{32 - 21 z - 15 z}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.11

Resta $15 z$ de $- 21 z$ .

$\frac{32 - 36 z}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.12

Factoriza $4$ de $32 - 36 z$ .

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Paso 4.2.1.12.1

Factoriza $4$ de $32$ .

$\frac{4 (8) - 36 z}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.12.2

Factoriza $4$ de $- 36 z$ .

$\frac{4 (8) + 4 (- 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.2.1.12.3

Factoriza $4$ de $4 (8) + 4 (- 9 z)$ .

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - y - z$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 5 - y - z$ por $\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$ .

$x = - 5 - (\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}) - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $- 5 - (\frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}) - z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 5 - \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $- - \frac{3 z}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = - 5 - \frac{1}{5} + 1 (\frac{3 z}{5}) - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Multiplica $\frac{3 z}{5}$ por $1$ .

$x = - 5 - \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 5 - \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x = - 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.3

Combina $- 5$ y $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 5 \cdot 5 - 1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$x = \frac{- 25 - 1}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.5.2

Resta $1$ de $- 25$ .

$x = \frac{- 26}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{- 26}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{26}{5} + \frac{3 z}{5} - z$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.7

Para escribir $- z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{26}{5} + \frac{3 z}{5} - z \cdot \frac{5}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.8

Combina $- z$ y $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{26}{5} + \frac{3 z}{5} + \frac{- z \cdot 5}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = - \frac{26}{5} + \frac{3 z - z \cdot 5}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 26 + 3 z - z \cdot 5}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.11

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 26 + 3 z - 5 z}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.12

Resta $5 z$ de $3 z$ .

$x = \frac{- 26 - 2 z}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.13

Factoriza $2$ de $- 26 - 2 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.13.1

Factoriza $2$ de $- 26$ .

$x = \frac{2 (- 13) - 2 z}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.13.2

Factoriza $2$ de $- 2 z$ .

$x = \frac{2 (- 13) + 2 (- z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.13.3

Factoriza $2$ de $2 (- 13) + 2 (- z)$ .

$x = \frac{2 (- 13 - z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = \frac{2 (- 13 - z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.14

Reescribe $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$x = \frac{2 (- 1 \cdot 13 - z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.15

Factoriza $- 1$ de $- z$ .

$x = \frac{2 (- 1 \cdot 13 - (z))}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.16

Factoriza $- 1$ de $- 1 (13) - (z)$ .

$x = \frac{2 (- 1 (13 + z))}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 4.4.1.17

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $\frac{4 (8 - 9 z)}{5} = - 8$ .

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} \cdot 5 = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1.1

Simplifica $\frac{4 (8 - 9 z)}{5} \cdot 5$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (8 - 9 z)}{5} \cdot 5 = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$4 (8 - 9 z) = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$4 (8 - 9 z) = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.2.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 8 + 4 (- 9 z) = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.2.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 5.2.1.1.3.1

Multiplica $4$ por $8$ .

$32 + 4 (- 9 z) = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.2.1.1.3.2

Multiplica $- 9$ por $4$ .

$32 - 36 z = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.2.1.1.3.3

Reordena $32$ y $- 36 z$ .

$- 36 z + 32 = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$- 36 z + 32 = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$- 36 z + 32 = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$- 36 z + 32 = - 8 \cdot 5$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $- 8$ por $5$ .

$- 36 z + 32 = - 40$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$- 36 z + 32 = - 40$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$- 36 z + 32 = - 40$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.3

Resuelve $z$

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Paso 5.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1.1

Resta $32$ de ambos lados de la ecuación.

$- 36 z = - 40 - 32$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.3.1.2

Resta $32$ de $- 40$ .

$- 36 z = - 72$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$- 36 z = - 72$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.3.2

Divide cada término en $- 36 z = - 72$ por $- 36$ y simplifica.

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Paso 5.3.2.1

Divide cada término en $- 36 z = - 72$ por $- 36$ .

$\frac{- 36 z}{- 36} = \frac{- 72}{- 36}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 36$ .

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Paso 5.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 36 z}{- 36} = \frac{- 72}{- 36}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.3.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 72}{- 36}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$z = \frac{- 72}{- 36}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$z = \frac{- 72}{- 36}$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 5.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.2.3.1

Divide $- 72$ por $- 36$ .

$z = 2$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$z = 2$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$z = 2$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$z = 2$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$z = 2$

$x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = - \frac{2 (13 + z)}{5}$ por $2$ .

$x = - \frac{2 (13 + 2)}{5}$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 6.2

Simplifica $x = - \frac{2 (13 + 2)}{5}$ .

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Paso 6.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = - \frac{2 (13 + 2)}{5}$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - \frac{2 (13 + 2)}{5}$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.1

Simplifica $- \frac{2 (13 + 2)}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1.1

Suma $13$ y $2$ .

$x = - \frac{2 \cdot 15}{5}$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 6.2.2.1.2

Multiplica $2$ por $15$ .

$x = - \frac{30}{5}$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 6.2.2.1.3

Divide $30$ por $5$ .

$x = - 1 \cdot 6$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 6.2.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$x = - 6$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = \frac{1}{5} - \frac{3 z}{5}$ por $2$ .

$y = \frac{1}{5} - \frac{3 (2)}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $\frac{1}{5} - \frac{3 (2)}{5}$ .

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Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 2}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$y = \frac{1 - 6}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

Paso 6.4.1.2.2

Resta $6$ de $1$ .

$y = \frac{- 5}{5}$

$x = - 6$

$z = 2$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $- 5$ por $5$ .

$y = - 1$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = - 6$

$z = 2$

$y = - 1$

$x = - 6$

$z = 2$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 6, - 1, 2)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 6, - 1, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = - 6, y = - 1, z = 2$