Álgebra Ejemplos

$\frac{12.7}{2.76} = \sqrt{\frac{x}{32}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{\frac{x}{32}} = \frac{12.7}{2.76}$ .

$\sqrt{\frac{x}{32}} = \frac{12.7}{2.76}$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{\frac{x}{32}}}^{2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{x}{32}}$ como ${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(\frac{x}{32})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica por $1$ .

${(\frac{1 x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Factoriza $32$ de $32$ .

${(\frac{1 x}{32 (1)})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3.2.1.4

Separa las fracciones.

${(\frac{1}{32} \cdot \frac{x}{1})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3.2.1.5

Divide $1$ por $32$ .

${(0.03125 \frac{x}{1})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3.2.1.6

Cancela el factor común de $0.03125$ .

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Paso 3.2.1.6.1

Factoriza $0.03125$ de $1$ .

${(0.03125 \frac{x}{0.03125 \cdot 32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3.2.1.6.2

Cancela el factor común.

${(0.03125 \frac{x}{0.03125 \cdot 32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3.2.1.6.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{x}{32})}^{1} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3.2.1.7

Simplifica.

$\frac{x}{32} = {(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica ${(\frac{12.7}{2.76})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1.1

Divide $12.7$ por $2.76$ .

$\frac{x}{32} = {4.60144927}^{2}$

Paso 3.3.1.2

Eleva $4.60144927$ a la potencia de $2$ .

$\frac{x}{32} = 21.17333543$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $32$ .

$32 \frac{x}{32} = 32 \cdot 21.17333543$

Paso 4.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $32$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$32 \frac{x}{32} = 32 \cdot 21.17333543$

Paso 4.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 32 \cdot 21.17333543$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $32$ por $21.17333543$ .

$x = 677.54673387$