Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} (n + 6) = 10$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (n + 6)) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (n + 6))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} n + \frac{2}{3} \cdot 6) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $n$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot 6) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (2))) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + 2 \cdot 2) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 n}{3} + 4) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 n}{3} + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 n) + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Factoriza $2$ de $2 n$ .

$\frac{1}{2} (2 (n)) + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 n) + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$n + \frac{3}{2} \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$n + \frac{3}{2} \cdot (2 (2)) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$n + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$n + 3 \cdot 2 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.1.1.9

Multiplica $3$ por $2$ .

$n + 6 = \frac{3}{2} \cdot 10$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot 10$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$n + 6 = \frac{3}{2} \cdot (2 (5))$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$n + 6 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Paso 2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$n + 6 = 3 \cdot 5$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$n + 6 = 15$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$n = 15 - 6$

Paso 3.2

Resta $6$ de $15$ .

$n = 9$