Álgebra Ejemplos

$\frac{5 n^{- 7} c^{4}}{- 3 {(n^{- 3} c^{2})}^{2}}$

Paso 1

Mueve $n^{- 7}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 {(n^{- 3} c^{2})}^{2} n^{7}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $n^{- 3} c^{2}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 {(n^{- 3})}^{2} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(n^{- 3})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 n^{- 3 \cdot 2} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 n^{- 6} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} {(c^{2})}^{2} n^{7}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(c^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} c^{2 \cdot 2} n^{7}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 \frac{1}{n^{6}} c^{4} n^{7}}$

Paso 2.5

Combina exponentes.

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Paso 2.5.1

Combina $- 3$ y $\frac{1}{n^{6}}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3}{n^{6}} c^{4} n^{7}}$

Paso 2.5.2

Combina $\frac{- 3}{n^{6}}$ y $c^{4}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4}}{n^{6}} n^{7}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{- 3 c^{4}}{n^{6}}$ y $n^{7}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4} n^{7}}{n^{6}}}$

Paso 2.6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.6.1

Reduce la expresión $\frac{- 3 c^{4} n^{7}}{n^{6}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.6.1.1

Factoriza $n^{6}$ de $- 3 c^{4} n^{7}$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6}}}$

Paso 2.6.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6} \cdot 1}}$

Paso 2.6.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{n^{6} (- 3 c^{4} n)}{n^{6} \cdot 1}}$

Paso 2.6.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 c^{4}}{\frac{- 3 c^{4} n}{1}}$

Paso 2.6.2

Divide $- 3 c^{4} n$ por $1$ .

$\frac{5 c^{4}}{- 3 c^{4} n}$

Paso 3

Cancela el factor común de $c^{4}$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 c^{4}}{- 3 c^{4} n}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{- 3 n}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5}{3 n}$