Álgebra Ejemplos

$(\sqrt[3]{5 j^{7}}) (\sqrt[3]{20 j^{2}})$

Paso 1

Reescribe $5 j^{7}$ como ${(j^{2})}^{3} \cdot (5 j)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $j^{6}$ .

$\sqrt[3]{5 (j^{6} j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $j^{6}$ como ${(j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5 ({(j^{2})}^{3} j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Paso 1.3

Reordena $5$ y ${(j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(j^{2})}^{3} \cdot 5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(j^{2})}^{3} \cdot (5 j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$j^{2} \sqrt[3]{5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Paso 3

Multiplica $j^{2} \sqrt[3]{5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$j^{2} \sqrt[3]{20 j^{2} (5 j)}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $20$ .

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{2} j}$

Paso 3.3

Eleva $j$ a la potencia de $1$ .

$j^{2} \sqrt[3]{100 (j^{1} j^{2})}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{1 + 2}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $2$ .

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{3}}$

Paso 4

Reordena $100$ y $j^{3}$ .

$j^{2} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 100}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$j^{2} (j \sqrt[3]{100})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt[3]{100} j^{2} j$

Paso 7

Multiplica $j^{2}$ por $j$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $j$ .

$\sqrt[3]{100} (j \cdot j^{2})$

Paso 7.2

Multiplica $j$ por $j^{2}$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $j$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{100} (j^{1} j^{2})$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{100} j^{1 + 2}$

Paso 7.3

Suma $1$ y $2$ .

$\sqrt[3]{100} j^{3}$