Álgebra Ejemplos

$f (x) = 3 + 2 x^{2} - 4 x^{3}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = 3 + 2 {(- 1)}^{2} - 4 {(- 1)}^{3}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = 3 + 2 \cdot 1 - 4 {(- 1)}^{3}$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (- 1) = 3 + 2 - 4 {(- 1)}^{3}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = 3 + 2 - 4 \cdot - 1$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 3 + 2 + 4$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Suma $3$ y $2$ .

$f (- 1) = 5 + 4$

Paso 1.2.2.2

Suma $5$ y $4$ .

$f (- 1) = 9$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $9$ .

$9$

Paso 1.3

Convierte $9$ a decimal.

$y = 9$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 3 + 2 {(0)}^{2} - 4 {(0)}^{3}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 3 + 2 \cdot 0 - 4 {(0)}^{3}$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$f (0) = 3 + 0 - 4 {(0)}^{3}$

Paso 2.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 3 + 0 - 4 \cdot 0$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 4$ por $0$ .

$f (0) = 3 + 0 + 0$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Suma $3$ y $0$ .

$f (0) = 3 + 0$

Paso 2.2.2.2

Suma $3$ y $0$ .

$f (0) = 3$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $3$ .

$3$

Paso 2.3

Convierte $3$ a decimal.

$y = 3$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 3 + 2 {(1)}^{2} - 4 {(1)}^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 3 + 2 \cdot 1 - 4 {(1)}^{3}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (1) = 3 + 2 - 4 {(1)}^{3}$

Paso 3.2.1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = 3 + 2 - 4 \cdot 1$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$f (1) = 3 + 2 - 4$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Suma $3$ y $2$ .

$f (1) = 5 - 4$

Paso 3.2.2.2

Resta $4$ de $5$ .

$f (1) = 1$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 3.3

Convierte $1$ a decimal.

$y = 1$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 3 + 2 {(2)}^{2} - 4 {(2)}^{3}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $2$ por ${(2)}^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Multiplica $2$ por ${(2)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$f (2) = 3 + 2 {(2)}^{2} - 4 {(2)}^{3}$

Paso 4.2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (2) = 3 + 2^{1 + 2} - 4 {(2)}^{3}$

Paso 4.2.1.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$f (2) = 3 + 2^{3} - 4 {(2)}^{3}$

Paso 4.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 3 + 8 - 4 {(2)}^{3}$

Paso 4.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (2) = 3 + 8 - 4 \cdot 8$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$f (2) = 3 + 8 - 32$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Suma $3$ y $8$ .

$f (2) = 11 - 32$

Paso 4.2.2.2

Resta $32$ de $11$ .

$f (2) = - 21$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $- 21$ .

$- 21$

Paso 4.3

Convierte $- 21$ a decimal.

$y = - 21$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = 3 + 2 {(3)}^{2} - 4 {(3)}^{3}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = 3 + 2 \cdot 9 - 4 {(3)}^{3}$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$f (3) = 3 + 18 - 4 {(3)}^{3}$

Paso 5.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = 3 + 18 - 4 \cdot 27$

Paso 5.2.1.4

Multiplica $- 4$ por $27$ .

$f (3) = 3 + 18 - 108$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Suma $3$ y $18$ .

$f (3) = 21 - 108$

Paso 5.2.2.2

Resta $108$ de $21$ .

$f (3) = - 87$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $- 87$ .

$- 87$

Paso 5.3

Convierte $- 87$ a decimal.

$y = - 87$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 9 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 21 \\ 3 & - 87 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 9 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 21 \\ 3 & - 87 \end{array}$

Paso 8