Álgebra Ejemplos

$v e = \frac{1}{2} m v^{2}$

Paso 1

Multiplica $\frac{1}{2} (m v^{2})$ .

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Paso 1.1

Combina $m$ y $\frac{1}{2}$ .

$v e = \frac{m}{2} v^{2}$

Paso 1.2

Combina $\frac{m}{2}$ y $v^{2}$ .

$v e = \frac{m v^{2}}{2}$

Paso 2

Resta $\frac{m v^{2}}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$v e - \frac{m v^{2}}{2} = 0$

Paso 3

Factoriza $v$ de $v e - \frac{m v^{2}}{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $v$ de $v e$ .

$v (e) - \frac{m v^{2}}{2} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $v$ de $- \frac{m v^{2}}{2}$ .

$v (e) + v (- \frac{m v}{2}) = 0$

Paso 3.3

Factoriza $v$ de $v (e) + v (- \frac{m v}{2})$ .

$v (e - \frac{m v}{2}) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$v = 0$

$e - \frac{m v}{2} = 0$

Paso 5

Establece $v$ igual a $0$ .

$v = 0$

Paso 6

Establece $e - \frac{m v}{2}$ igual a $0$ y resuelve $v$ .

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Paso 6.1

Establece $e - \frac{m v}{2}$ igual a $0$ .

$e - \frac{m v}{2} = 0$

Paso 6.2

Resuelve $e - \frac{m v}{2} = 0$ en $v$ .

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Paso 6.2.1

Resta $e$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{m v}{2} = - e$

Paso 6.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{m v}{2}) = - 2 (- e)$

Paso 6.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.3.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{m v}{2})$ .

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Paso 6.2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{m v}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- m v}{2} = - 2 (- e)$

Paso 6.2.3.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- m v}{2} = - 2 (- e)$

Paso 6.2.3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- m v}{2} = - 2 (- e)$

Paso 6.2.3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- (- m v) = - 2 (- e)$

Paso 6.2.3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.2.3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (m v) = - 2 (- e)$

Paso 6.2.3.1.1.2.2

Multiplica $m$ por $1$ .

$m v = - 2 (- e)$

Paso 6.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$m v = 2 e$

Paso 6.2.4

Divide cada término en $m v = 2 e$ por $m$ y simplifica.

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Paso 6.2.4.1

Divide cada término en $m v = 2 e$ por $m$ .

$\frac{m v}{m} = \frac{2 e}{m}$

Paso 6.2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.4.2.1

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 6.2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m v}{m} = \frac{2 e}{m}$

Paso 6.2.4.2.1.2

Divide $v$ por $1$ .

$v = \frac{2 e}{m}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $v (e - \frac{m v}{2}) = 0$ verdadera.

$v = 0$

$v = \frac{2 e}{m}$