Álgebra Ejemplos

{cos}^{2} (45)

$\cos^{2} (45)$

Paso 1

El valor exacto de

cos (45)

$\cos (45)$ es

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3

Reescribe

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ como

2

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ como

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Paso 3.3

Combina

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ y

2

$2$ .

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de

2

$2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

Paso 3.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2}{2^{2}}$

$\frac{2}{2^{2}}$

Paso 4

Eleva

$2$ a la potencia de

$2$ .

$\frac{2}{4}$

Paso 5

Cancela el factor común de

$2$ y

$4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza

$2$ de

$2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza

$2$ de

$4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$

Enter a problem...

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$