Álgebra Ejemplos

${(2 c d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 c d^{4}$ .

${(2 c)}^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 c$ .

$2^{2} c^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 c^{2} {(d^{4})}^{2} {(c d)}^{5}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(d^{4})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 c^{2} d^{4 \cdot 2} {(c d)}^{5}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$4 c^{2} d^{8} {(c d)}^{5}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $c d$ .

$4 c^{2} d^{8} (c^{5} d^{5})$

Paso 5

Multiplica $c^{2}$ por $c^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $c^{5}$ .

$4 (c^{5} c^{2}) d^{8} d^{5}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 c^{5 + 2} d^{8} d^{5}$

Paso 5.3

Suma $5$ y $2$ .

$4 c^{7} d^{8} d^{5}$

Paso 6

Multiplica $d^{8}$ por $d^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $d^{5}$ .

$4 c^{7} (d^{5} d^{8})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 c^{7} d^{5 + 8}$

Paso 6.3

Suma $5$ y $8$ .

$4 c^{7} d^{13}$