Álgebra Ejemplos

$5 \sqrt[3]{- 3 w^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{36 w^{3}}$

Paso 1

Reescribe $- 3 w^{2}$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 w^{2})$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$5 \sqrt[3]{- 1 (3) w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Paso 1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Paso 1.3

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$5 \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 w^{2})} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 ({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{3 w^{2}}) \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$5 (- 1 \sqrt[3]{3 w^{2}}) \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Paso 3.2

Reescribe $- 1 \sqrt[3]{3 w^{2}}$ como $- \sqrt[3]{3 w^{2}}$ .

$5 (- \sqrt[3]{3 w^{2}}) \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{36 w^{3}})$

Paso 3.4

Reordena $36$ y $w^{3}$ .

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} \cdot (2 \sqrt[3]{w^{3} \cdot 36})$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} \cdot (2 (w \sqrt[3]{36}))$

Paso 5

Multiplica $- 5 \sqrt[3]{3 w^{2}} (2 w \sqrt[3]{36})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$- 10 \sqrt[3]{3 w^{2}} (w \sqrt[3]{36})$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 10 (w \sqrt[3]{3 w^{2} \cdot 36})$

Paso 5.3

Multiplica $36$ por $3$ .

$- 10 (w \sqrt[3]{108 w^{2}})$

Paso 6

Reescribe $108 w^{2}$ como $3^{3} \cdot (4 w^{2})$ .

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Paso 6.1

Factoriza $27$ de $108$ .

$- 10 (w \sqrt[3]{27 (4) w^{2}})$

Paso 6.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$- 10 (w \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 w^{2}})$

Paso 6.3

Agrega paréntesis.

$- 10 (w \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 w^{2})})$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$- 10 (w (3 \sqrt[3]{4 w^{2}}))$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 10 (3 w \sqrt[3]{4 w^{2}})$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $- 10$ .

$- 30 w \sqrt[3]{4 w^{2}}$