Álgebra Ejemplos

$1 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $1 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $1 \frac{2}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$1 + \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.1.2

Suma $1$ y $\frac{2}{7}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{7}{7} + \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 + 2}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.1.2.3

Suma $7$ y $2$ .

$\frac{9}{7} + 2 \frac{1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.2

Convierte $2 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{9}{7} + (2 + \frac{1}{3}) x + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.2.2

Suma $2$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{7} + (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.2.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{7} + (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) x + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{7} + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{9}{7} + \frac{6 + 1}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.2.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{9}{7} + \frac{7}{3} x + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{7}{3}$ y $x$ .

$\frac{9}{7} + \frac{7 x}{3} + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.4

Para escribir $\frac{9}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $\frac{9}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.5.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{9 \cdot 2}{14} + \frac{3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x}{3} + \frac{9 \cdot 2 + 3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.7.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{18 + 3}{14} + x = 9$

Paso 1.1.7.2

Suma $18$ y $3$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{21}{14} + x = 9$

Paso 1.1.8

Cancela el factor común de $21$ y $14$ .

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Paso 1.1.8.1

Factoriza $7$ de $21$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{7 (3)}{14} + x = 9$

Paso 1.1.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.8.2.1

Factoriza $7$ de $14$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 2} + x = 9$

Paso 1.1.8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{3} + \frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 2} + x = 9$

Paso 1.1.8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 x}{3} + \frac{3}{2} + x = 9$

Paso 1.1.9

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{2} = 9$

Paso 1.1.10

Combina $x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} + \frac{3}{2} = 9$

Paso 1.1.11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x + x \cdot 3}{3} + \frac{3}{2} = 9$

Paso 1.1.12

Suma $7 x$ y $x \cdot 3$ .

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Paso 1.1.12.1

Reordena $x$ y $3$ .

$\frac{7 x + 3 \cdot x}{3} + \frac{3}{2} = 9$

Paso 1.1.12.2

Suma $7 x$ y $3 \cdot x$ .

$\frac{10 x}{3} + \frac{3}{2} = 9$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{3}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{10 x}{3} = 9 - \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10 x}{3} = 9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 2.3

Combina $9$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10 x}{3} = \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 x}{3} = \frac{9 \cdot 2 - 3}{2}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{10 x}{3} = \frac{18 - 3}{2}$

Paso 2.5.2

Resta $3$ de $18$ .

$\frac{10 x}{3} = \frac{15}{2}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 x}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{3}{10} \cdot \frac{10 x}{3}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 x}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $10$ de $10 x$ .

$\frac{1}{10} (10 (x)) = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{10} (10 x) = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{3}{10} \cdot \frac{15}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$x = \frac{3}{5 (2)} \cdot \frac{15}{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$x = \frac{3}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 3}{2}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{3}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 3}{2}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica.

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Paso 4.2.1.3.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$x = \frac{9}{2 \cdot 2}$

Paso 4.2.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{9}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{9}{4}$

Forma decimal:

$x = 2.25$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{1}{4}$