Álgebra Ejemplos

$(5 \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 1

Convierte $5 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(5 + \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Suma $5$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.2

Combina $5$ y $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$(\frac{15 + 1}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 1.2.4.2

Suma $15$ y $1$ .

$(\frac{16}{3} - 4 \frac{1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 2

Convierte $4 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{16}{3} - (4 + \frac{1}{3})) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 2.2

Suma $4$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{16}{3} - (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 2.2.2

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{16}{3} - (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{16}{3} - \frac{4 \cdot 3 + 1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{12 + 1}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 2.2.4.2

Suma $12$ y $1$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - 3 \frac{1}{2})$

Paso 3

Convierte $3 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - (3 + \frac{1}{2}))$

Paso 3.2

Suma $3$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))$

Paso 3.2.2

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2})$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - \frac{6 + 1}{2})$

Paso 3.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

$(\frac{16}{3} - \frac{13}{3}) \div (4 - \frac{7}{2})$

Paso 4

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{16}{3} - \frac{13}{3}}{4 - \frac{7}{2}}$

Paso 5

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $6$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{\frac{16}{3} - \frac{13}{3}}{4 - \frac{7}{2}}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{16}{3} - \frac{13}{3}}{4 - \frac{7}{2}}$

Paso 5.2

Combinar.

$\frac{6 (\frac{16}{3} - \frac{13}{3})}{6 (4 - \frac{7}{2})}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 (\frac{16}{3}) + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Paso 7

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 7.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (2) \frac{16}{3} + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Paso 7.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 2 \frac{16}{3} + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Paso 7.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cdot 16 + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $16$ .

$\frac{32 + 6 (- \frac{13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 7.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{13}{3}$ al numerador.

$\frac{32 + 6 (\frac{- 13}{3})}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Paso 7.3.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{32 + 3 (2) \frac{- 13}{3}}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Paso 7.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{32 + 3 \cdot 2 \frac{- 13}{3}}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Paso 7.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{32 + 2 \cdot - 13}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Paso 7.4

Multiplica $2$ por $- 13$ .

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 6 (- \frac{7}{2})}$

Paso 7.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{2}$ al numerador.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 6 (\frac{- 7}{2})}$

Paso 7.5.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 2 (3) \frac{- 7}{2}}$

Paso 7.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 2 \cdot 3 \frac{- 7}{2}}$

Paso 7.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 + 3 \cdot - 7}$

Paso 7.6

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$\frac{32 - 26}{6 \cdot 4 - 21}$

Paso 8

Resta $26$ de $32$ .

$\frac{6}{6 \cdot 4 - 21}$

Paso 9

Simplifica el denominador.

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Paso 9.1

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{6}{24 - 21}$

Paso 9.2

Resta $21$ de $24$ .

$\frac{6}{3}$

Paso 10

Divide $6$ por $3$ .

$2$