Álgebra Ejemplos

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \div \frac{m^{2} - m - m n + n}{m^{2} - m + m n - n}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{m^{2} + m - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(m^{2} + m) - m n - n}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{m (m + 1) - n (m + 1)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Paso 2.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $m + 1$ .

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m^{2} + m + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m^{2} + m) + m n + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Paso 3.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{m (m + 1) + n (m + 1)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Paso 3.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $m + 1$ .

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Paso 4

Cancela el factor común de $m + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(m + 1) (m - n)}{(m + 1) (m + n)} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m^{2} - m + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m^{2} - m) + m n - n}{m^{2} - m - m n + n}$

Paso 5.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{m (m - 1) + n (m - 1)}{m^{2} - m - m n + n}$

Paso 5.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $m - 1$ .

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m^{2} - m - m n + n}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m^{2} - m) - m n + n}$

Paso 6.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m (m - 1) - n (m - 1)}$

Paso 6.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $m - 1$ .

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - 1) (m - n)}$

Paso 7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Cancela el factor común de $m - n$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Factoriza $m - n$ de $(m - 1) (m - n)$ .

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

Paso 7.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{m - n}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{(m - n) (m - 1)}$

Paso 7.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m - 1) (m + n)}{m - 1}$

Paso 7.2

Cancela el factor común de $m + n$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Factoriza $m + n$ de $(m - 1) (m + n)$ .

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{m + n} \cdot \frac{(m + n) (m - 1)}{m - 1}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m - 1}{m - 1}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $m - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{m - 1}{m - 1}$

Paso 7.3.2

Reescribe la expresión.

$1$