Álgebra Ejemplos

$(2 x^{4} + 6 x - 5) \div (x^{2} + 4)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{4} + 0 + 8 x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$6 x$

$5$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 8 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$6 x$

$5$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

						$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
					-	$2 x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$8 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
									-	$8 x^{2}$	+	$0$	-	$32$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 8 x^{2} + 0 - 32$ .

						$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$		$2 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
					-	$2 x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$8 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
									+	$8 x^{2}$	-	$0$	+	$32$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$2 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$5$

$2 x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$6 x$

$5$

$8 x^{2}$

$0$

$32$

$6 x$

$27$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x^{2} - 8 + \frac{6 x + 27}{x^{2} + 4}$