Álgebra Ejemplos

$\sqrt{2 d - 1} = 5$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{2 d - 1}}^{2} = 5^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 d - 1}$ como ${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2 d - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(2 d - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(2 d - 1)}^{1} = 5^{2}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica.

$2 d - 1 = 5^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$2 d - 1 = 25$

Paso 3

Resuelve $d$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $d$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 d = 25 + 1$

Paso 3.1.2

Suma $25$ y $1$ .

$2 d = 26$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 d = 26$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 d = 26$ por $2$ .

$\frac{2 d}{2} = \frac{26}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 d}{2} = \frac{26}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $d$ por $1$ .

$d = \frac{26}{2}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $26$ por $2$ .

$d = 13$