Álgebra Ejemplos

$\sec^{2} (\frac{π}{2} - x) (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

Paso 1

Reescribe $\sec (\frac{π}{2} - x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

Paso 2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (\sin^{2} (x) - \sin^{4} (x))$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (- \sin^{4} (x))$

Paso 4

Combina $\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ y $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} + \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} (- \sin^{4} (x))$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} - \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} \sin^{4} (x)$

Paso 6

Combina $\sin^{4} (x)$ y $\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$

Paso 7

Reescribe $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ como ${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} - \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$

Paso 8

Reescribe $\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}$ como ${(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2} - {(\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})}^{2}$

Paso 9

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ y $b = \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ .

$(\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10

Simplifica los términos.

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Paso 10.1

Simplifica cada término.

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Paso 10.1.1

Reescribe $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ como un producto.

$(\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.2

Escribe $\sin (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.3

Simplifica.

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Paso 10.1.3.1

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$(\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.3.2

Convierte de $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ a $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.4

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.5

Separa las fracciones.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.6

Reescribe $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ como un producto.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.7

Escribe $\sin (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.8

Simplifica.

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Paso 10.1.8.1

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.8.2

Convierte de $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ a $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.9

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.10

Multiplica $\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

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Paso 10.1.10.1

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.10.2

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.10.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + {\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.1.10.4

Suma $1$ y $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.2

Simplifica cada término.

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Paso 10.2.1

Reescribe $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ como un producto.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.2.2

Escribe $\sin (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.2.3

Simplifica.

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Paso 10.2.3.1

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.2.3.2

Convierte de $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ a $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.2.4

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)})$

Paso 10.2.5

Separa las fracciones.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}))$

Paso 10.2.6

Reescribe $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ como un producto.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

Paso 10.2.7

Escribe $\sin (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

Paso 10.2.8

Simplifica.

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Paso 10.2.8.1

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)})))$

Paso 10.2.8.2

Convierte de $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$ a $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))))$

Paso 10.2.9

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))))$

Paso 10.2.10

Multiplica $\sin (x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

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Paso 10.2.10.1

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

Paso 10.2.10.2

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

Paso 10.2.10.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - ({\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x)))$

Paso 10.2.10.4

Suma $1$ y $1$ .

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)))$

$(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 11

Expande $(\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 11.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 11.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 11.3

Aplica la propiedad distributiva.

Paso 12

Simplifica los términos.

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Paso 12.1

Combina los términos opuestos en $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

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Paso 12.1.1

Reordena los factores en los términos $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ y $\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.1.2

Suma $- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$ y $\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$ .

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + 0 + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.1.3

Suma $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ y $0$ .

$\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.2

Simplifica cada término.

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Paso 12.2.1

Multiplica $\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (\sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$ .

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Paso 12.2.1.1

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.2.1.2

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.2.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sin (x)}^{1 + 1} \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.2.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.2.1.5

Eleva $\sec (\frac{π}{2} - x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.2.1.6

Eleva $\sec (\frac{π}{2} - x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec^{1} (\frac{π}{2} - x)) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.2.1.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sin^{2} (x) {\sec (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.2.1.8

Suma $1$ y $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) + \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sin^{2} (x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

Paso 12.2.3

Multiplica $\sin^{2} (x)$ por $\sin^{2} (x)$ sumando los exponentes.

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Paso 12.2.3.1

Mueve $\sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - (\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

Paso 12.2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - {\sin (x)}^{2 + 2} \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

Paso 12.2.3.3

Suma $2$ y $2$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$

Paso 12.2.4

Multiplica $- \sin^{4} (x) \sec (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x)$ .

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Paso 12.2.4.1

Eleva $\sec (\frac{π}{2} - x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.2.4.2

Eleva $\sec (\frac{π}{2} - x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) (\sec^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec^{1} (\frac{π}{2} - x))$

Paso 12.2.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) {\sec (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1}$

Paso 12.2.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x) - \sin^{4} (x) \sec^{2} (\frac{π}{2} - x)$