Álgebra Ejemplos

$\sqrt{0.32} \cdot (2 \sqrt{800} - 3 \sqrt{1800})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $800$ como $20^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $400$ de $800$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (2 \sqrt{400 (2)} - 3 \sqrt{1800})$

Paso 1.1.2

Reescribe $400$ como $20^{2}$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (2 \sqrt{20^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{1800})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{0.32} \cdot (2 (20 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{1800})$

Paso 1.3

Multiplica $20$ por $2$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 \sqrt{1800})$

Paso 1.4

Reescribe $1800$ como $30^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $900$ de $1800$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 \sqrt{900 (2)})$

Paso 1.4.2

Reescribe $900$ como $30^{2}$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 \sqrt{30^{2} \cdot 2})$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 3 (30 \sqrt{2}))$

Paso 1.6

Multiplica $30$ por $- 3$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (40 \sqrt{2} - 90 \sqrt{2})$

Paso 2

Resta $90 \sqrt{2}$ de $40 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{0.32} \cdot (- 50 \sqrt{2})$

Paso 3

Multiplica $\sqrt{0.32} (- 50 \sqrt{2})$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 50 \sqrt{0.32 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $0.32$ por $2$ .

$- 50 \sqrt{0.64}$

Paso 4

Reescribe $0.64$ como ${0.8}^{2}$ .

$- 50 \sqrt{{0.8}^{2}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$- 50 \cdot 0.8$

Paso 6

Multiplica $- 50$ por $0.8$ .

$- 40$