Álgebra Ejemplos

${(\frac{2^{7}}{2})}^{- 4}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2^{7}$ y $2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2^{7}$ .

${(\frac{2 \cdot 2^{6}}{2})}^{- 4}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

${(\frac{2 \cdot 2^{6}}{2 (1)})}^{- 4}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{2 \cdot 2^{6}}{2 \cdot 1})}^{- 4}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2^{6}}{1})}^{- 4}$

Paso 1.2.4

Divide $2^{6}$ por $1$ .

${(2^{6})}^{- 4}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(2^{6})}^{- 4}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{6 \cdot - 4}$

Paso 2.2

Multiplica $6$ por $- 4$ .

$2^{- 24}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{24}}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $24$ .

$\frac{1}{16777216}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{16777216}$

Forma decimal:

$5.96046447 \cdot 10^{- 8}$