Álgebra Ejemplos

$(6 x y - 9 z) (6 x y + 9 z)$

Paso 1

Expande $(6 x y - 9 z) (6 x y + 9 z)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x y (6 x y + 9 z) - 9 z (6 x y + 9 z)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x y (6 x y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y + 9 z)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x y (6 x y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Mueve $x$ .

$6 (x \cdot x) y (6 y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Paso 2.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 x^{2} y (6 y) + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Paso 2.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $y$ .

$6 x^{2} (y \cdot y) \cdot 6 + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$6 x^{2} y^{2} \cdot 6 + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Paso 2.1.3

Multiplica $6$ por $6$ .

$36 x^{2} y^{2} + 6 x y (9 z) - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Paso 2.1.4

Multiplica $9$ por $6$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 9 z (6 x y) - 9 z (9 z)$

Paso 2.1.5

Multiplica $6$ por $- 9$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z (x y) - 9 z (9 z)$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 9 \cdot 9 z \cdot z$

Paso 2.1.7

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.7.1

Mueve $z$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 9 \cdot 9 (z \cdot z)$

Paso 2.1.7.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 9 \cdot 9 z^{2}$

Paso 2.1.8

Multiplica $- 9$ por $9$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 z x y - 81 z^{2}$

Paso 2.2

Resta $54 z x y$ de $54 x y z$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $z$ .

$36 x^{2} y^{2} + 54 x y z - 54 x y z - 81 z^{2}$

Paso 2.2.2

Resta $54 x y z$ de $54 x y z$ .

$36 x^{2} y^{2} + 0 - 81 z^{2}$

Paso 2.3

Suma $36 x^{2} y^{2}$ y $0$ .

$36 x^{2} y^{2} - 81 z^{2}$