Álgebra Ejemplos

${(\sqrt[5]{28 x^{2}})}^{3}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt[5]{28 x^{2}}}^{3}$ como $\sqrt[5]{{(28 x^{2})}^{3}}$ .

$\sqrt[5]{{(28 x^{2})}^{3}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $28 x^{2}$ .

$\sqrt[5]{28^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Paso 3

Eleva $28$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt[5]{21952 {(x^{2})}^{3}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[5]{21952 x^{2 \cdot 3}}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\sqrt[5]{21952 x^{6}}$

Paso 5

Reescribe $21952 x^{6}$ como ${(2 x)}^{5} \cdot (686 x)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $32$ de $21952$ .

$\sqrt[5]{32 (686) x^{6}}$

Paso 5.2

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 686 x^{6}}$

Paso 5.3

Factoriza $x^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 686 (x^{5} x)}$

Paso 5.4

Mueve $686$ .

$\sqrt[5]{2^{5} x^{5} \cdot 686 x}$

Paso 5.5

Reescribe $2^{5} x^{5}$ como ${(2 x)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} \cdot 686 x}$

Paso 5.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} \cdot (686 x)}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt[5]{686 x}$