Álgebra Ejemplos

$\sqrt{6} \cdot \sqrt[4]{6}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt{6} \sqrt[4]{6}$ .

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Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $4$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{6}$

Paso 1.1.2

Reescribe $6^{\frac{1}{2}}$ como $6^{\frac{2}{4}}$ .

$6^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{6}$

Paso 1.1.3

Reescribe $6^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{6^{2}}$ .

$\sqrt[4]{6^{2}} \sqrt[4]{6}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[4]{6^{2} \cdot 6}$

Paso 1.3

Multiplica $6^{2}$ por $6$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Multiplica $6^{2}$ por $6$ .

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Paso 1.3.1.1

Eleva $6$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[4]{6^{2} \cdot 6^{1}}$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[4]{6^{2 + 1}}$

Paso 1.3.2

Suma $2$ y $1$ .

$\sqrt[4]{6^{3}}$

Paso 2

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt[4]{216}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[4]{216}$

Forma decimal:

$3.83365862 \dots$