Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} > 1$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{y}{3} > 1 - \frac{x}{2}$

Paso 1.1.2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Paso 1.1.3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Paso 1.1.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y > (1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$

Paso 1.1.3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.1

Simplifica $(1 - \frac{x}{2}) \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y > 1 \cdot 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

Paso 1.1.3.2.1.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$y > 3 - \frac{x}{2} \cdot 3$

Paso 1.1.3.2.1.3

Multiplica $- \frac{x}{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.2.1.3.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y > 3 - 3 \frac{x}{2}$

Paso 1.1.3.2.1.3.2

Combina $- 3$ y $\frac{x}{2}$ .

$y > 3 + \frac{- 3 x}{2}$

Paso 1.1.3.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y > 3 - \frac{3 x}{2}$

Paso 1.1.3.2.1.5

Reordena $3$ y $- \frac{3 x}{2}$ .

$y > - \frac{3 x}{2} + 3$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y > - (\frac{3}{2} x) + 3$

Paso 1.3

Elimina los paréntesis.

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{2}$

$b = 3$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, 3)$

Pendiente: $- \frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, 3)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $- \frac{3}{2} x + 3$ .

$y > - \frac{3}{2} x + 3$

Paso 4