Álgebra Ejemplos

$\sqrt[6]{3} \cdot \sqrt[3]{4}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{4}$ como $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{3} \cdot 4^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $4^{\frac{1}{3}}$ como $4^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3} \cdot 4^{\frac{2}{6}}$

Paso 1.3

Reescribe $4^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\sqrt[6]{3} \sqrt[6]{4^{2}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{3 \cdot 4^{2}}$

Paso 3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt[6]{3 \cdot 16}$

Paso 4

Multiplica $3$ por $16$ .

$\sqrt[6]{48}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[6]{48}$

Forma decimal:

$1.90636858 \dots$