Álgebra Ejemplos

$- 3 y^{2} z^{2} \cdot (- 2 y z^{2} - 3 z)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 y^{2} z^{2} (- 2 y z^{2}) - 3 y^{2} z^{2} (- 3 z)$

Paso 2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y$ .

$- 3 (y \cdot y^{2}) z^{2} (- 2 z^{2}) - 3 y^{2} z^{2} (- 3 z)$

Paso 2.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 3 (y^{1} y^{2}) z^{2} (- 2 z^{2}) - 3 y^{2} z^{2} (- 3 z)$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 y^{1 + 2} z^{2} (- 2 z^{2}) - 3 y^{2} z^{2} (- 3 z)$

Paso 2.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 3 y^{3} z^{2} (- 2 z^{2}) - 3 y^{2} z^{2} (- 3 z)$

Paso 3

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $z$ .

$- 3 y^{3} z^{2} (- 2 z^{2}) - 3 y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot - 3$

Paso 3.2

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$- 3 y^{3} z^{2} (- 2 z^{2}) - 3 y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot - 3$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 y^{3} z^{2} (- 2 z^{2}) - 3 y^{2} z^{1 + 2} \cdot - 3$

Paso 3.3

Suma $1$ y $2$ .

$- 3 y^{3} z^{2} (- 2 z^{2}) - 3 y^{2} z^{3} \cdot - 3$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $z^{2}$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $z^{2}$ .

$- 3 y^{3} (z^{2} z^{2}) \cdot - 2 - 3 y^{2} z^{3} \cdot - 3$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 3 y^{3} z^{2 + 2} \cdot - 2 - 3 y^{2} z^{3} \cdot - 3$

Paso 4.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$- 3 y^{3} z^{4} \cdot - 2 - 3 y^{2} z^{3} \cdot - 3$

Paso 4.2

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$6 y^{3} z^{4} - 3 y^{2} z^{3} \cdot - 3$

Paso 4.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$6 y^{3} z^{4} + 9 y^{2} z^{3}$