Álgebra Ejemplos

$10 i^{62} + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $i^{62}$ como ${(i^{4})}^{15} i^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $i^{60}$ .

$10 (i^{60} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.1.2

Reescribe $i^{60}$ como ${(i^{4})}^{15}$ .

$10 ({(i^{4})}^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$10 ({({(i^{2})}^{2})}^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$10 ({({(- 1)}^{2})}^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$10 (1^{15} i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$10 (1 i^{2}) + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.4

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$10 i^{2} + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$10 \cdot - 1 + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.6

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$- 10 + 11 i^{41} + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.7

Reescribe $i^{41}$ como ${(i^{4})}^{10} i$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $i^{40}$ .

$- 10 + 11 (i^{40} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.7.2

Reescribe $i^{40}$ como ${(i^{4})}^{10}$ .

$- 10 + 11 ({(i^{4})}^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.8

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.8.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 + 11 ({({(i^{2})}^{2})}^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.8.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 + 11 ({({(- 1)}^{2})}^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.8.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 10 + 11 (1^{10} i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.9

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 10 + 11 (1 i) + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.10

Multiplica $i$ por $1$ .

$- 10 + 11 i + 6 i^{84} + 5 i^{104}$

Paso 1.11

Reescribe $i^{84}$ como ${(i^{4})}^{21}$ .

$- 10 + 11 i + 6 {(i^{4})}^{21} + 5 i^{104}$

Paso 1.12

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.12.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 + 11 i + 6 {({(i^{2})}^{2})}^{21} + 5 i^{104}$

Paso 1.12.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 + 11 i + 6 {({(- 1)}^{2})}^{21} + 5 i^{104}$

Paso 1.12.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 10 + 11 i + 6 \cdot 1^{21} + 5 i^{104}$

Paso 1.13

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 10 + 11 i + 6 \cdot 1 + 5 i^{104}$

Paso 1.14

Multiplica $6$ por $1$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 i^{104}$

Paso 1.15

Reescribe $i^{104}$ como ${(i^{4})}^{26}$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 {(i^{4})}^{26}$

Paso 1.16

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.16.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 {({(i^{2})}^{2})}^{26}$

Paso 1.16.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 {({(- 1)}^{2})}^{26}$

Paso 1.16.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5 \cdot 1^{26}$

Paso 1.17

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 10 + 11 i + 6 + 5 \cdot 1$

Paso 1.18

Multiplica $5$ por $1$ .

$- 10 + 11 i + 6 + 5$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.1

Suma $- 10$ y $6$ .

$- 4 + 11 i + 5$

Paso 2.2

Suma $- 4$ y $5$ .

$1 + 11 i$