Álgebra Ejemplos

Aplica la regla del producto a ${\displaystyle 2x}$.

Eleva ${\displaystyle 2}$ a la potencia de ${\displaystyle 3}$.

Reescribe ${\displaystyle 4}$ como ${\displaystyle 2^2}$.

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, ${\displaystyle a^2-b^2=(a+b)(a-b)}$, donde ${\displaystyle a=x}$ y ${\displaystyle b=2}$.

Aplica la regla del producto a ${\displaystyle (x+2)(x-2)}$.

Factoriza ${\displaystyle 4}$ de ${\displaystyle 8x^3(x-2)\sqrt[3]{{(x+2)}^2{(x-2)}^2}}$.

Cancela el factor común.

Reescribe la expresión.

Multiplica ${\displaystyle \frac{{(x^2-4)}^{\frac{5}{3}}}{\left(2(x-2)\right)\sqrt[3]{{(x+2)}^2{(x-2)}^2}}}$ por ${\displaystyle \frac{{\sqrt[3]{{(x+2)}^2{(x-2)}^2}}^2}{{\sqrt[3]{{(x+2)}^2{(x-2)}^2}}^2}}$.

Mueve ${\displaystyle \sqrt[3]{{(x+2)}^2{(x-2)}^2}}$.

Eleva ${\displaystyle \sqrt[3]{{(x+2)}^2{(x-2)}^2}}$ a la potencia de ${\displaystyle 1}$.

Usa la regla de la potencia ${\displaystyle a^m{a}^n=a^{m+n}}$ para combinar exponentes.

Suma ${\displaystyle 1}$ y ${\displaystyle 2}$.

Reescribe ${\displaystyle {\sqrt[3]{{(x+2)}^2{(x-2)}^2}}^3}$ como ${\displaystyle {(x+2)}^2{(x-2)}^2}$.

Mueve ${\displaystyle {(x-2)}^2}$.

Multiplica ${\displaystyle {(x-2)}^2}$ por ${\displaystyle x-2}$.

Suma ${\displaystyle 2}$ y ${\displaystyle 1}$.

Reescribe ${\displaystyle {\sqrt[3]{{(x+2)}^2{(x-2)}^2}}^2}$ como ${\displaystyle \sqrt[3]{{\left({(x+2)}^2{(x-2)}^2\right)}^2}}$.

Aplica la regla del producto a ${\displaystyle {(x+2)}^2{(x-2)}^2}$.

Multiplica los exponentes en ${\displaystyle {\left({(x+2)}^2\right)}^2}$.

Usa el teorema del binomio.

Simplifica cada término.

Multiplica los exponentes en ${\displaystyle {\left({(x-2)}^2\right)}^2}$.

Usa el teorema del binomio.

Simplifica cada término.

Haz que cada término coincida con los términos de la fórmula del teorema del binomio.

Factoriza ${\displaystyle x^4+4\cdot 2x^3+6\cdot 2^2{x}^2+4\cdot 2^{3}x+2^4}$ mediante el teorema del binomio.

Haz que cada término coincida con los términos de la fórmula del teorema del binomio.

Factoriza ${\displaystyle x^4-4\cdot 2x^3+6\cdot 2^2{x}^2-4\cdot 2^{3}x+2^4}$ mediante el teorema del binomio.

Reescribe ${\displaystyle {(x+2)}^4{(2-x)}^4}$ como ${\displaystyle {\left((x+2)(2-x)\right)}^3\left((x+2)(2-x)\right)}$.

Retira los términos de abajo del radical.

Expande ${\displaystyle (x+2)(2-x)}$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Simplifica y combina los términos similares.