Álgebra Ejemplos

$5 w^{3} = 50 w$

Paso 1

Resta $50 w$ de ambos lados de la ecuación.

$5 w^{3} - 50 w = 0$

Paso 2

Factoriza $5 w$ de $5 w^{3} - 50 w$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5 w$ de $5 w^{3}$ .

$5 w (w^{2}) - 50 w = 0$

Paso 2.2

Factoriza $5 w$ de $- 50 w$ .

$5 w (w^{2}) + 5 w (- 10) = 0$

Paso 2.3

Factoriza $5 w$ de $5 w (w^{2}) + 5 w (- 10)$ .

$5 w (w^{2} - 10) = 0$

Paso 3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$w = 0$

$w^{2} - 10 = 0$

Paso 4

Establece $w$ igual a $0$ .

$w = 0$

Paso 5

Establece $w^{2} - 10$ igual a $0$ y resuelve $w$ .

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Paso 5.1

Establece $w^{2} - 10$ igual a $0$ .

$w^{2} - 10 = 0$

Paso 5.2

Resuelve $w^{2} - 10 = 0$ en $w$ .

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Paso 5.2.1

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$w^{2} = 10$

Paso 5.2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$w = \pm \sqrt{10}$

Paso 5.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.2.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$w = \sqrt{10}$

Paso 5.2.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$w = - \sqrt{10}$

Paso 5.2.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$w = \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Paso 6

La solución final comprende todos los valores que hacen $5 w (w^{2} - 10) = 0$ verdadera.

$w = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = 0, \sqrt{10}, - \sqrt{10}$

Forma decimal:

$w = 0, 3.16227766 \dots, - 3.16227766 \dots$