Álgebra Ejemplos

$20 = 20 \log (\frac{x}{200})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ .

$20 \log (\frac{x}{200}) = 20$

Paso 2

Divide cada término en $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ por $20$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $20 \log (\frac{x}{200}) = 20$ por $20$ .

$\frac{20 \log (\frac{x}{200})}{20} = \frac{20}{20}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $20$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{20 \log (\frac{x}{200})}{20} = \frac{20}{20}$

Paso 2.2.1.2

Divide $\log (\frac{x}{200})$ por $1$ .

$\log (\frac{x}{200}) = \frac{20}{20}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $20$ por $20$ .

$\log (\frac{x}{200}) = 1$

Paso 3

Reescribe $\log (\frac{x}{200}) = 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{x}{200}$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $\frac{x}{200} = 10^{1}$ .

$\frac{x}{200} = 10$

Paso 4.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $200$ .

$200 \frac{x}{200} = 200 \cdot 10^{1}$

Paso 4.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $200$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$200 \frac{x}{200} = 200 \cdot 10^{1}$

Paso 4.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 200 \cdot 10^{1}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.2.1

Mueve la coma decimal en $200$ a la izquierda $2$ lugares y aumenta la potencia de $10^{1}$ en $2$ .

$x = 2 \cdot 10^{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$x = 2 \cdot 10^{3}$

Forma expandida:

$x = 2000$