Álgebra Ejemplos

$- 2$ , $1 + \sqrt{7}$

Paso 1

$x = - 2$ y $x = 1 + \sqrt{7}$ son las dos soluciones reales distintas para la ecuación cuadrática, lo que significa que $x + 2$ y $x - 1 + \sqrt{7}$ son los factores de la ecuación cuadrática.

$(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7}) = 0$

Paso 2

Expande $(x + 2) (x - 1 + \sqrt{7})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Paso 3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Paso 3.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x + 2 \cdot - 1 + 2 \sqrt{7} = 0$

Paso 3.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x^{2} - x + x \sqrt{7} + 2 x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

Paso 3.2

Suma $- x$ y $2 x$ .

$x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7} = 0$

Paso 4

La ecuación cuadrática estándar en función del conjunto dado de soluciones ${- 2, 1 + \sqrt{7}}$ es $y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{7} + x - 2 + 2 \sqrt{7}$

Paso 5