Álgebra Ejemplos

$y = x^{2} - 2 x + 4$ $y = - x^{2} - 2 x + 4$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{2} - 2 x + 4 = - x^{2} - 2 x + 4$

Paso 2

Resuelve $x^{2} - 2 x + 4 = - x^{2} - 2 x + 4$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Suma $x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 2 x + 4 + x^{2} = - 2 x + 4$

Paso 2.1.2

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 2 x + 4 + x^{2} + 2 x = 4$

Paso 2.1.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 2 x + 4 + x^{2} + 2 x$ .

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Paso 2.1.3.1

Suma $- 2 x$ y $2 x$ .

$x^{2} + 4 + x^{2} + 0 = 4$

Paso 2.1.3.2

Suma $x^{2} + 4 + x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} + 4 + x^{2} = 4$

Paso 2.1.4

Suma $x^{2}$ y $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 4 = 4$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} = 4 - 4$

Paso 2.2.2

Resta $4$ de $4$ .

$2 x^{2} = 0$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 x^{2} = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 x^{2} = 0$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$x^{2} = 0$

Paso 2.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.5

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.5.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 2.5.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 0$ .

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Paso 3.1

Sustituye $0$ por $x$ .

$y = - {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Paso 3.2

Sustituye $0$ por $x$ en $y = - {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 0^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$

Paso 3.2.3

Simplifica $- {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 4$ .

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = - 0 - 2 \cdot 0 + 4$

Paso 3.2.3.1.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 4$

Paso 3.2.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = 0 + 0 + 4$

Paso 3.2.3.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.2.3.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$y = 0 + 4$

Paso 3.2.3.2.2

Suma $0$ y $4$ .

$y = 4$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 4)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, 4)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = 4$

Paso 6