Álgebra Ejemplos

$\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$

Paso 1

Expande $\log_{7} ({(\frac{1}{2} m^{5})}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$

Paso 2

Reescribe $\log_{7} (\frac{1}{2} m^{5})$ como $\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5})$ .

$4 (\log_{7} (\frac{1}{2}) + \log_{7} (m^{5}))$

Paso 3

Reescribe $\log_{7} (\frac{1}{2})$ como $\log_{7} (1) - \log_{7} (2)$ .

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + \log_{7} (m^{5}))$

Paso 4

Expande $\log_{7} (m^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$4 (\log_{7} (1) - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Paso 5

El logaritmo en base $7$ de $1$ es $0$ .

$4 (0 - \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Paso 6

Resta $\log_{7} (2)$ de $0$ .

$4 (- \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (m))$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (- \log_{7} (2)) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 4 (5 \log_{7} (m))$

Paso 9

Multiplica $5$ por $4$ .

$- 4 \log_{7} (2) + 20 \log_{7} (m)$