Álgebra Ejemplos

$2 x (x + 4) + 7 = (x + 8) + 2 x (x + 1) + 12$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x + 8 + 2 x (x + 1) + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Paso 2

Simplifica $x + 8 + 2 x (x + 1) + 12$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 8 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$x + 8 + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x + 8 + 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$x + 8 + 2 x^{2} + 2 x + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $x$ y $2 x$ .

$3 x + 8 + 2 x^{2} + 12 = 2 x (x + 4) + 7$

Paso 2.2.2

Suma $8$ y $12$ .

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 x (x + 4) + 7$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 + 7$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $x$ .

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 + 7$

Paso 3.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4 + 7$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$3 x + 2 x^{2} + 20 = 2 x^{2} + 8 x + 7$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $2 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x + 2 x^{2} + 20 - 2 x^{2} = 8 x + 7$

Paso 4.2

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x + 2 x^{2} + 20 - 2 x^{2} - 8 x = 7$

Paso 4.3

Combina los términos opuestos en $3 x + 2 x^{2} + 20 - 2 x^{2} - 8 x$ .

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Paso 4.3.1

Resta $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$3 x + 0 + 20 - 8 x = 7$

Paso 4.3.2

Suma $3 x$ y $0$ .

$3 x + 20 - 8 x = 7$

Paso 4.4

Resta $8 x$ de $3 x$ .

$- 5 x + 20 = 7$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 x = 7 - 20$

Paso 5.2

Resta $20$ de $7$ .

$- 5 x = - 13$

Paso 6

Divide cada término en $- 5 x = - 13$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 5 x = - 13$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 13}{- 5}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 13}{- 5}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 13}{- 5}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{13}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{13}{5}$

Forma decimal:

$x = 2.6$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{3}{5}$