Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x + 1}{5 x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Factoriza $5$ de $5 x - 20$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x) - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Paso 1.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 20$ .

$\frac{5 x + 1}{5 x + 5 \cdot - 4} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Paso 1.1.1.3

Factoriza $5$ de $5 x + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}$

Paso 1.1.2

Factoriza $5$ de $20 - 5 x$ .

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (4) - 5 x}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (4) + 5 (- x)}$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $5$ de $5 (4) + 5 (- x)$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (4 - x)}$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4) - x)}$

Paso 1.2.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4) - (x))}$

Paso 1.2.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 4) - (x)$ .

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4 + x))}$

Paso 1.2.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.4.1

Mueve un negativo del denominador de $\frac{x + 17}{5 (- 1 (- 4 + x))}$ al numerador.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{- (x + 17)}{5 (- 4 + x)}$

Paso 1.2.4.2

Reordena los términos.

$\frac{5 x + 1}{5 (x - 4)} + \frac{- (x + 17)}{5 (x - 4)}$

Paso 1.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x + 1 - (x + 17)}{5 (x - 4)}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x + 1 - x - 1 \cdot 17}{5 (x - 4)}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $17$ .

$\frac{5 x + 1 - x - 17}{5 (x - 4)}$

Paso 2.3

Resta $x$ de $5 x$ .

$\frac{4 x + 1 - 17}{5 (x - 4)}$

Paso 2.4

Resta $17$ de $1$ .

$\frac{4 x - 16}{5 (x - 4)}$

Paso 2.5

Factoriza $4$ de $4 x - 16$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 16}{5 (x - 4)}$

Paso 2.5.2

Factoriza $4$ de $- 16$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 4}{5 (x - 4)}$

Paso 2.5.3

Factoriza $4$ de $4 x + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x - 4)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 4$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x - 4)}{5 (x - 4)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{5}$

Forma decimal:

$0.8$