Álgebra Ejemplos

$\sqrt{2 x} \cdot \sqrt[6]{3 x}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{3 x}$

Paso 1.2

Reescribe ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

${(2 x)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{3 x}$

Paso 1.3

Reescribe ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}} \sqrt[6]{3 x}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{{(2 x)}^{3} (3 x)}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$\sqrt[6]{2^{3} x^{3} \cdot 3 x}$

Paso 4

Combina exponentes.

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Paso 4.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{1})}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{3 + 1}}$

Paso 4.3

Suma $3$ y $1$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 3 x^{4}}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt[6]{8 \cdot 3 x^{4}}$

Paso 6

Multiplica $8$ por $3$ .

$\sqrt[6]{24 x^{4}}$