Álgebra Ejemplos

$(16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}) \div 8 n$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}}{8 n}$

Paso 2

Factoriza $2 n^{3}$ de $16 n^{5} + 4 n^{4} + 2 n^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $2 n^{3}$ de $16 n^{5}$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 4 n^{4} + 2 n^{3}}{8 n}$

Paso 2.2

Factoriza $2 n^{3}$ de $4 n^{4}$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n) + 2 n^{3}}{8 n}$

Paso 2.3

Factoriza $2 n^{3}$ de $2 n^{3}$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n) + 2 n^{3} (1)}{8 n}$

Paso 2.4

Factoriza $2 n^{3}$ de $2 n^{3} (8 n^{2}) + 2 n^{3} (2 n)$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n) + 2 n^{3} (1)}{8 n}$

Paso 2.5

Factoriza $2 n^{3}$ de $2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n) + 2 n^{3} (1)$ .

$\frac{2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{8 n}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)$ .

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{8 n}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $8 n$ .

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{2 (4 n)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{2 (4 n)}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{4 n}$

Paso 4

Cancela el factor común de $n^{3}$ y $n$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $n$ de $n^{3} (8 n^{2} + 2 n + 1)$ .

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{4 n}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $n$ de $4 n$ .

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{n \cdot 4}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{n (n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1))}{n \cdot 4}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{n^{2} (8 n^{2} + 2 n + 1)}{4}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{n^{2} (8 n^{2}) + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

Paso 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{8 n^{2} n^{2} + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

Paso 6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{8 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} n + n^{2} \cdot 1}{4}$

Paso 6.3

Multiplica $n^{2}$ por $1$ .

$\frac{8 n^{2} n^{2} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Paso 7

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $n^{2}$ por $n^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Mueve $n^{2}$ .

$\frac{8 (n^{2} n^{2}) + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Paso 7.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 n^{2 + 2} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Paso 7.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

Paso 7.2

Multiplica $n^{2}$ por $n$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Mueve $n$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 (n \cdot n^{2}) + n^{2}}{4}$

Paso 7.2.2

Multiplica $n$ por $n^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 (n^{1} n^{2}) + n^{2}}{4}$

Paso 7.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{1 + 2} + n^{2}}{4}$

Paso 7.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}}{4}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{8 n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}}{4}$ en dos fracciones.

$\frac{8 n^{4} + 2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Paso 9

Divide la fracción $\frac{8 n^{4} + 2 n^{3}}{4}$ en dos fracciones.

$\frac{8 n^{4}}{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Paso 10

Cancela el factor común de $8$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Factoriza $4$ de $8 n^{4}$ .

$\frac{4 (2 n^{4})}{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{4 (2 n^{4})}{4 (1)} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 n^{4})}{4 \cdot 1} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 n^{4}}{1} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Paso 10.2.4

Divide $2 n^{4}$ por $1$ .

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Paso 11

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Factoriza $2$ de $2 n^{3}$ .

$2 n^{4} + \frac{2 (n^{3})}{4} + \frac{n^{2}}{4}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{n^{2}}{4}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$2 n^{4} + \frac{2 n^{3}}{2 \cdot 2} + \frac{n^{2}}{4}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$2 n^{4} + \frac{n^{3}}{2} + \frac{n^{2}}{4}$