Álgebra Ejemplos

$49 x^{2} - {(y + 8 x)}^{2}$

Paso 1

Reescribe $49 x^{2}$ como ${(7 x)}^{2}$ .

${(7 x)}^{2} - {(y + 8 x)}^{2}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 7 x$ y $b = y + 8 x$ .

$(7 x + y + 8 x) (7 x - (y + 8 x))$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Suma $7 x$ y $8 x$ .

$(15 x + y) (7 x - (y + 8 x))$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(15 x + y) (7 x - y - (8 x))$

Paso 3.3

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$(15 x + y) (7 x - y - 8 x)$

Paso 3.4

Resta $8 x$ de $7 x$ .

$(15 x + y) (- x - y)$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $- x - y$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$(15 x + y) (- (x) - y)$

Paso 4.1.2

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$(15 x + y) (- (x) - (y))$

Paso 4.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - (y)$ .

$(15 x + y) (- (x + y))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(15 x + y) \cdot - 1 (x + y)$

Paso 5

Factoriza el negativo.

$- ((15 x + y) (x + y))$

Paso 6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (15 x + y) (x + y)$