Álgebra Ejemplos

$- 6 x^{2} y + 10 x y^{2} + 4 y^{3}$

Paso 1

Factoriza $- 2 y$ de $- 6 x^{2} y + 10 x y^{2} + 4 y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $- 2 y$ de $- 6 x^{2} y$ .

$- 2 y (3 x^{2}) + 10 x y^{2} + 4 y^{3}$

Paso 1.2

Factoriza $- 2 y$ de $10 x y^{2}$ .

$- 2 y (3 x^{2}) - 2 y (- 5 x y) + 4 y^{3}$

Paso 1.3

Factoriza $- 2 y$ de $4 y^{3}$ .

$- 2 y (3 x^{2}) - 2 y (- 5 x y) - 2 y (- 2 y^{2})$

Paso 1.4

Factoriza $- 2 y$ de $- 2 y (3 x^{2}) - 2 y (- 5 x y)$ .

$- 2 y (3 x^{2} - 5 x y) - 2 y (- 2 y^{2})$

Paso 1.5

Factoriza $- 2 y$ de $- 2 y (3 x^{2} - 5 x y) - 2 y (- 2 y^{2})$ .

$- 2 y (3 x^{2} - 5 x y - 2 y^{2})$

Paso 2

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ y cuya suma es $b = - 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Reordena los términos.

$- 2 y (3 x^{2} - 2 y^{2} - 5 x y)$

Paso 2.1.1.2

Reordena $- 2 y^{2}$ y $- 5 x y$ .

$- 2 y (3 x^{2} - 5 x y - 2 y^{2})$

Paso 2.1.1.3

Factoriza $- 5$ de $- 5 x y$ .

$- 2 y (3 x^{2} - 5 (x y) - 2 y^{2})$

Paso 2.1.1.4

Reescribe $- 5$ como $1$ más $- 6$

$- 2 y (3 x^{2} + (1 - 6) (x y) - 2 y^{2})$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 y (3 x^{2} + 1 (x y) - 6 (x y) - 2 y^{2})$

Paso 2.1.1.6

Multiplica $x y$ por $1$ .

$- 2 y (3 x^{2} + x y - 6 (x y) - 2 y^{2})$

Paso 2.1.1.7

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 2 y (3 x^{2} + x y - 6 x y - 2 y^{2})$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$- 2 y ((3 x^{2} + x y) - 6 x y - 2 y^{2})$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$- 2 y (x (3 x + y) - 2 y (3 x + y))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + y$ .

$- 2 y ((3 x + y) (x - 2 y))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 2 y (3 x + y) (x - 2 y)$